Giá trị nhỏ nhất của Q = sin6x + cos6x bằng bao nhiêu?
Những câu hỏi liên quan
Giá trị nhỏ nhất của sin 6 x + c o s 6 x là:
A. 0
B. 1 2
C. 1 4
D. 1 8
Đáp án: C
Ta có:
sin 6 x + c o s 6 x = ( sin 2 x ) 3 + ( cos 2 x ) 3
= ( sin 2 x + c o s 2 x )( sin 4 x - sin 2 x cos 2 x + c o s 4 x )
= sin 4 x - sin 2 x cos 2 x + c o s 4 x
= ( sin 2 x + cos 2 x ) 2 - 3 sin 2 x cos 2 x
= 1 - 3 sin 2 x cos 2 x
= 1 - (3/4) sin 2 2 x
Vì
Vậy giá trị nhỏ nhất của sin 6 x + c o s 6 x là 1/4
Dấu “=” xảy ra ⇔ sin 2 2 x = 1 ⇔ sin2x = 1 hoặc sin2x = -1
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: y sin6x + cos6x A: max y 1; min y
1
2
B: max y 1; min y
-
1
2
C: max y 1; min y
1
4
D: Đáp án khác
Đọc tiếp
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: y = sin6x + cos6x
A: max y = 1; min y = 1 2
B: max y = 1; min y = - 1 2
C: max y = 1; min y = 1 4
D: Đáp án khác
Cho hàm số f(x) sin6x + cos6x + 3sin2xcos2x. Khi đó f’(x) có giá trị bằng bao nhiêu? A. 1. B. 2. C. 0. D. -1.
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) = sin6x + cos6x + 3sin2xcos2x. Khi đó f’(x) có giá trị bằng bao nhiêu?
A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. -1.
Chọn C.
f'(x) = 6sin5xcosx – 6cos5xsinx + 3(2sinxcos3x – 2cosxsin3x)
= 6sinxcosx(sin4x – cos4x + cos2x – sin2x)
= 6sinxcosx(sin2x – cos2x + cos2x – sin2x) = 0.
Đúng 0
Bình luận (0)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
sin
6
x
+
cos
6
x
+
3
sin
x
cos
x
-
m
4
+
2
0
có nghiệm thực? A. 13 B. 15 C. 7 D. 9
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
sin 6 x + cos 6 x + 3 sin x cos x - m 4 + 2 = 0 có nghiệm thực?
A. 13
B. 15
C. 7
D. 9
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
sin
6
x
+
cos
6
x
+
3
sin
x
cos
x
-
m
4
+
2
0
có nghiệm thực? A. 13 B. 15 C. 7 D. 9
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sin 6 x + cos 6 x + 3 sin x cos x - m 4 + 2 = 0 có nghiệm thực?
A. 13
B. 15
C. 7
D. 9
Biểu thức A = 3(sin4x + cos4x) - 2 (sin6x + cos6x) có giá trị bằng:
A. 1
B. 2
C. -1
D. 0
Chọn A.
Ta có:
+ sin4x + cos4x = (sin2x + cos2x)2 - 2sin2x.cos2x = 1 - 2sin2x.cos2x.
+ sin4x + cos4x = 1 - 3sin2x.cos2x.
Do đó
A = 3(1 - 2sin2x.cos2x) - 2(1 - 3sin2x.cos2x) = 1.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính giá trị của biểu thức A = sin6x + cos6x + 3sin2x.cos2x.
A. -1
B. 1
C. 3
D. - 2
Chọn B.
Ta có A = sin6x + cos6x + 3sin2x.cos2x.
= ( sin2x)3 + (cos2x)3 + 3sin2x.cos2x.
= (sin2x + cos2x)3 - 3sin2x.cos2x(sin2x + cos2x) + 3.sin2x.cos2x
= 1 - 3.sin2x.cos2x + 3.sin2x.cos2x = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính giá trị của biểu thức A = sin6x + cos6x + 3sin2xcos2x.
A. A = 1
B. A = 2
C. A = 3
D. A = 4
Giá trị của biểu thức A = sin 6 x + cos 6 x + 3 sin 2 c o s 2 là :
A. A = -1
B. A = 1
C. A = 4
D. A = -4
Tìm tập giá trị T của hàm số y = sin6x + cos6x?
